Filière :
Licence Nationale en Electrotechnique, Electrotechnique et Automatique :Automatique et Informatique Industrielle
Niveau :
1
Matière :
Algèbre 1
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
31.5
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Algèbre 1 | X | X | 30% | X | 70% | 1.5 | 1.5 | |||
Objectifs du Cours :
Apprendre l’analyse des fonctions numériques à savoir les fonctions circulaires et leurs réciproques et le développement limités, découvrir les fonctions à deux variables réelles, optimiser les fonctions à deux variables réelles, étudier la primitive, l’intégrale et définir l’intégrale généralisée et résoudre des équations différentielles.
Plan du Cours :
Chapitre 1: Les nombres complexes
- Définitions
- 1.2 Forme trigonométrique
- Ecriture exponentielle
- Racine nième d'un nombre complexes
- Résolution des équations de second degré
Chapitre 2: Les polynômes
- Définition et opérations
- Degré d'un polynôme
- Division Euclidienne
- PGCD de deux polynômes
- Racines, Racines multiples
- Factorisation dans R[X]
- Factorisation dans C[X]
- Division suivant les puissances croissantes
Chapitre 3: Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles
- Fraction rationnelle
- Partie entière
- Décomposition en éléments simples dans R(X)
- Méthodes pratiques de la D.E.S dans R(X): calcul des coefficients
- Décomposition en éléments simple dans C(X)
Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances
présentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- François Liret et Dominique Martinais « Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
- Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.