Filière :
Licence Nationale en Electrotechnique, Electrotechnique et Automatique :Automatique et Informatique Industrielle
Niveau :
1
Matière :
Analyse 2
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
42
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Analyse 2 | X | X | 30% | X | 70% | 1.5 | 1.5 | |||
Objectifs du Cours :
Etudier la primitive, l’intégrale et définir l’intégrale généraliséeet résoudre des équations différentielles.
Plan du Cours :
Chapitre 1. Primitive et Intégrale
- Définir la primitive d’une fonction à une variable réelle.
- Méthode de calcul des primitives d’une fonction (Intégration par parties, Changement de variable).
- Définition de l’intégrale.
- Calcul d’intégrale.
Chapitre 2. Intégrale Généralisée
- Définition de l’intégrale généralisée.Convergence et divergence.
- Théorèmes de convergence pour des fonctions positives.
- Théorème de comparaison pour des fonctions positives.
Chapitre 3. Equations Différentielles
- Définitions et exemples.
- Equations différentielles linéaires du premier ordre. Méthodes de résolution. Applications
- Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants.
- Méthodes de résolution. Applications.
Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- François Liret et Dominique Martinais « Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
- Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.