Filière :
Licence Nationale en Electrotechnique, Electrotechnique et Automatique :Automatique et Informatique Industrielle
Niveau :
1
Matière :
Algèbre 2
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
42
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
|
Algèbre 2
|
X | X | 30% | X | 70% | 1.5 | 1.5 | |||
Objectifs du Cours :
Introduire la notion des matrices, apprendre la résolution des systèmes linéaires à partir des calculs matriciels et diagonaliser les matrices.
Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
- Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
- Déterminants, (définition et calcul).
- Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
- Calcul du rang d’une matrice.
Chapitre 2. Systèmes linéaires
- Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
- Existence et unicité d’un système linéaire.
- Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
Chapitre 3. Diagonalisation d’une matrice
- Valeurs propres et vecteurs propres.
- Sous-espaces propres.
- Multiplicité de valeur propre.
- Matrice de passage et théorème
Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- François Liret et Dominique Martinais « Analyse 1re année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
- Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.