Filière :
Licence Nationale en Informatique de Gestion :Business Intelligence
Niveau :
1
Matière :
Analyse
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
31.5
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Analyse | X | 30% | X | 70% | 1 | 1 | ||||
Objectifs du Cours :
Ce cours justifie théoriquement les outils de l'analyse mathématique relatifs aux fonctions à une et plusieurs variables, au calcul intégral et introduit à l’optimisation.
Plan du Cours :
Chapitre 1: Fonctions à une variable
1.1 Fonctions réciproques, Théorème de la bijection et exemples.
1.2 Application : fonctions trigonométriques directes et trigonométriques réciproques.
Chapitre 2 : Primitives et intégrales d’une fonction continue :
2.1 Primitives : exemples de primitives usuelles.
2.2 Intégrales : propriétés, application au calcul d’aires.
2.3 Calcul intégral : intégration par parties, changement de variables.
Chapitre 3 : Développements limités.
3.1 Propriétés, formule de Mac Laurin, développements limités usuels.
3.2 Opérations sur les développements limités.
3.3 Quelques applications (calculs de limites, position de la courbe par rapport à sa tangente,…).
Chapitre 4 : Fonctions à deux variables
4.1 Domaine de définition et graphe.
4.2 Dérivées partielles premières, gradient, points critiques.
4.3 Dérivées partielles secondes, matrice Hessienne.
4.4 Application à la recherche d’extremums (optimisation sans contraintes).
Méthodes et/ou outils utilisés :
Références scientifiques et supports :