Filière :
Licence Nationale en Génie Logistique: Logistique Industrielle
Niveau :
1
Matière :
Math 2
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
63
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Math 2 | X | X | 30% | X | 70% | 1.5 | 1.5 | |||
Objectifs du Cours :
Introduire la notion des matrices, apprendre la résolution des systèmes linéaires à partir des calculs matriciels et diagonaliser les matrices.
Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
- Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
- Déterminants, (définition et calcul).
- Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
- Calcul du rang d’une matrice.
Chapitre 2. Systèmes linéaires
- Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
- Existence et unicité d’un système linéaire.
- Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
Chapitre 3. Espaces vectoriels
- Définitions, propriétés et exemples. Sous-espaces vectoriels, le cas de 𝑅𝑛.
- Systèmes générateurs, systèmes libres, bases (dimension d’un espace vectoriel).
Chapitre 4. Applications linéaires
- Applications linéaires : définitions, exemples. Opérations sur les applications linéaires.
- Représentation matricielle. Applications.
Chapitre 5. Diagonalisation d’une matrice
- Valeurs propres et vecteurs propres.
- Sous-espaces propres.
- Multiplicité de valeur propre.
- Matrice de passage et théorème de diagonalisation.
Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séancesprésentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.