Filière :
Licence Nationale en Génie Mécanique : Maintenance Industrielle
Niveau :
1
Matière :
Analyse 1
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
21
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Analyse 1 | X | 30% | X | 70% | 1.5 | 1.5 | ||||
Objectifs du Cours :
Apprendre l’analyse des fonctions numériques à savoir les fonctions circulaires et leurs réciproques,étudier le développement limité et définir et optimiser une fonction à deux variables réelles.
Plan du Cours :
Chapitre 1. Fonctionsnumériques d’unevariable réelle.
- Rappels : domaine de définition, théorème de bijection et exemples.
- Rappel sur les fonctions circulaires (sinus, cosinus, tangente et cotangente).
- Appliquer le théorème de bijection pour définirlesfonctions circulaires réciproques.
Chapitre 2. Développements limités.
- Définir le développement limité (Le but d’étudier les développements limités au voisinage d’un point à l’ordre n).
- Donner le développement limité de la fonction .
- Théorème de la dérivée et la primitive pour le développement limité.
- Opérations sur le développement limité.
Chapitre 3. Fonctions à deux variables réelles.
- Chercher et représenter le domaine de définition d’une fonction à deux variables réelles.
- Dérivées partielles premières et Dérivées partielles secondes.
- Optimisation d’une fonction à deux variables.
Méthodes et/ou outils utilisés :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- François Liret et Dominique Martinais « Analyse année - Cours et exercices avec solutions », (Français) Broché – 26 juin 2003.
- Rhodes Rémi « Cours d’analyse 1ère année », 2008.
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.