Filière :
Licence Nationale en Informatique de Gestion :Business Intelligence
Niveau :
1
Matière :
Algèbre
Régime Éducatif :
Régime Mixte
Volume Horaire par semestre :
31.5
Type d'enseignement :
TD ; Cours
Enseignant (s) :
Coordinateur :
Examens et évaluation des connaissances :
| ECUE | Contrôle continue | Examen final | Coef. de l’ECUE | Coef. de l’UE au sein du parcours | ||||||
| EPREUVES | Pondération | EPREUVES | Pondération | |||||||
| Ecrit | Oral | TP et Autres | Ecrit | Oral | TP et Autres | |||||
| Algèbre | X | 30% | X | 70% | 1 | 1 | ||||
Objectifs du Cours :
L’objectif de ce cours est de familiariser les étudiants avec les concepts et les outils de base de l’algèbre matricielle ainsi que ceux de l’algèbre linéaire. A la fin de ce cours, ils devraient être capables de les utiliser dans différents contextes où ils apparaissent. En particulier, vous ils doivent apprendre à résoudre des systèmes d’équations linéaires à l’aide de différentes méthodes matricielles. Ce cours introduit et justifie théoriquement les outils de l’algèbre linéaire relatifs aux transformations linéaires, systèmes d'équations linéaires et espaces vectoriels.
Plan du Cours :
Chapitre 1. Matrices et déterminants
- Définition d’une matrice et opérations sur les matrices.
- Déterminants, (définition et calcul).
- Inverse d’une Matrice carrée, (Calcul d’inverse par la méthode de cofacteur et la méthode de Gauss).
- Calcul du rang d’une matrice.
Chapitre 2. Systèmes linéaires
- Définition, écriture matricielle d’un système linéaire et exemples.
- Existence et unicité d’un système linéaire.
- Méthodes de résolution (Méthode d’élimination de Gauss, Méthode de Cramer et Méthode d’inverse).
Chapitre 3. Espace vectoriel
- Définition et exemples.
- Famille génératrice, famille libre, base.
Chapitre 4. Diagonalisation d’une matrice
- Valeurs propres et vecteurs propres.
- Sous-espaces propres.
- Multiplicité de valeur propre.
- Matrice de passage et théorème
Méthodes et/ou outils utilisés :
Activités pratiques :
Séries d'exercices relatifs aux thématiques des deux modules à corriger lors des séances présentielles des Travaux Dirigés.
Références scientifiques et supports :
- Algèbre « Cours de Mathématiques Première Année » Exo7.